기초지수가 제자리인데 왜 3배 ETF만 녹아버릴까?

"지수는 결국 제자리로 왔는데, 내 3배 ETF는 왜 이렇게 깨졌지?" 레버리지 ETF를 한 번이라도 오래 들고 있어 본 분이라면 이 경험이 있을 거예요. 우연이 아니라 구조적으로 정해진 결과예요. 이번 워크북에서 그 원리를 계산과 시뮬레이터로 직접 확인해볼게요.

① 레버리지 ETF는 '무엇을' X배 하는 걸까요?

많은 분이 "3배 ETF니까 기초지수가 한 달에 10% 오르면 내 수익은 30%"라고 생각해요. 그런데 이게 첫 번째 오해예요. 레버리지 ETF가 X배로 추종하는 건 누적 수익률이 아니라 '하루' 수익률이에요.

즉, 3배 ETF는 "기초지수가 오늘 하루 1% 오르면 나는 오늘 3% 오른다"를 매일매일 다시 맞추는 상품이에요. 이걸 일일 리밸런싱이라고 해요. 매일 장이 끝나면 다음 날 다시 정확히 3배 노출이 되도록 포지션을 조정하죠. 하루 단위로는 정확히 3배가 맞지만, 이틀 이상 쌓이면 이야기가 완전히 달라져요.

② 곱셈의 함정과 '반토막의 저주'

수익률은 더하기가 아니라 곱하기로 쌓여요. 여기서 함정이 시작돼요. 100이 +10% 올라 110이 된 뒤, 다시 −10%가 되면 100으로 돌아올까요? 아니에요. 110 × 0.9 = 99예요. 오르고 내린 폭이 같아도 곱셈의 세계에선 제자리가 아니라 손실이 남아요.

왜 이런 일이 생길까요? 비밀은 내려갈 때와 올라올 때 '기준 금액'이 다르다는 데 있어요. 110에서 10%가 빠지면 11이 사라지는데, 다시 오를 땐 99에서 시작하니 10%가 붙어봐야 9.9밖에 안 돼요. 빠질 땐 큰 몸집에서 빠지고, 회복할 땐 줄어든 몸집에서 오르니 매번 조금씩 밑지는 거예요.

이게 그 유명한 '반토막의 저주'예요. 손실이 커질수록 본전까지 필요한 상승률이 훨씬 가팔라져요. −10%는 +11%면 되지만, −50%는 +100%, −75%는 무려 +300%가 올라야 겨우 원위치예요.

이 작은 손실이 레버리지에서 증폭돼요. 배율이 높을수록, 그리고 변동이 클수록 커지죠. 하루 단위 감쇠는 대략 이렇게 근사할 수 있어요.

여기서 중요한 건 σ가 제곱으로 들어간다는 거예요. 변동폭이 2배가 되면 감쇠는 4배로 커져요. "변동이 심하면 복구가 안 된다"는 말의 수학적 뿌리가 바로 이 σ²이에요.

③ 감쇠의 진짜 범인 — 매일 강제로 '비싸게 사고 싸게 판다'

여기까지는 "곱셈이라 손해가 남는다"였어요. 그런데 왜 하필 레버리지가 이걸 몇 배로 키울까요? 진짜 이유는 배율 숫자가 아니라, 레버리지 ETF가 '매일 정확히 3배'를 유지하려고 장 마감마다 자동으로 사고파는 것에 있어요. 이걸 리밸런싱이라고 해요.

비유하면 이런 규칙의 자동매매예요. "오르면 그만큼 더 사고, 내리면 그만큼 판다." 투자에서 제일 하지 말라는 게 '비쌀 때 사고 쌀 때 파는 것'인데, 레버리지 ETF는 이걸 매일 강제로 하고 있는 셈이에요. 내 돈 100만원으로 따라가 볼게요.