고급 퀀트투자 워크북 · 02 · CAGR

5년 수익률 80%, 연평균으로 보면 진짜 몇 %일까?

"이 전략 5년 동안 +80%였어요"와 "저 전략은 10년 +120%였어요" 중 어느 게 더 좋은 전략일까요? 답은 단순 비교가 아니라 CAGR(연평균 복리 수익률)로 변환해서 봐야 나와요. 2편에서는 3숫자(초기·최종 금액·기간)로 CAGR을 직접 계산해볼게요.

① CAGR이 뭐예요?

CAGR(Compound Annual Growth Rate)은 "투자가 매년 일정한 복리 수익률로 자랐다고 가정했을 때의 연 수익률"이에요. 식은 단순해요: CAGR = (최종 ÷ 초기)^(1 ÷ 기간) − 1. 1,000만 원이 5년 뒤 1,800만 원이 됐다면 CAGR은 약 12.5%예요. 매년 12.5%씩 복리로 굴렀다고 가정한 셈이에요1.

왜 단순 산술평균이 아니라 복리(기하평균)일까요? "100원 → +100% → 200원 → −50% → 100원"의 경우 산술평균은 +25%지만 실제 자산은 그대로(0%)예요. CAGR은 0%로 정확히 나와요. 그래서 여러 해를 거친 투자 성과 비교에선 무조건 CAGR을 써야 해요.

🎈산술평균은 수익을 부풀려 보이게 해요
100 → 200 → 100
실제 자산 (제자리)
산술평균 +25%→
겉보기 +25%산술평균 착시
실제 CAGR 0%
+100% 뒤 −50%면 자산은 제자리(0%)인데 산술평균은 +25%로 부풀어요. 여러 해 성과는 반드시 CAGR(기하평균)로 봐야 해요.
🎯 비유로 이해하기 · 평균 점수의 함정 같아요. 0점과 100점의 평균은 50점이지만, 한 과목이라도 0점이면 낙제죠. 곱해지는 수익률도 한 번의 −50%가 앞선 성과를 지워요.

② 같은 잣대로 비교하는 도구

전략 A: 5년 +80% (CAGR 12.5%). 전략 B: 10년 +120% (CAGR 8.2%). 단순 누적은 B가 크지만, 매년 효율로 보면 A가 우월해요. 퀀트 펀드들이 백테스트 결과를 발표할 때 총수익률이 아니라 CAGR + Sharpe ratio + MDD로 표기하는 게 표준인 이유예요2.

다만 CAGR만 보면 중간 변동성과 최대 손실폭(MDD)을 못 봐요. 같은 CAGR 10%여도 매년 8~12% 변동인 전략과 -40%~+60% 출렁이는 전략의 체감은 천지차이. 그래서 CAGR은 "효율" 지표이고, MDD·Sharpe ratio와 함께 봐야 완전한 그림이 돼요(3편·4편에서 더 다룰 거예요).

📊누적은 B가 크지만, 연환산(CAGR)은 A가 우월
전략 A · 5년 +80%CAGR 12.5%
전략 B · 10년 +120%CAGR 8.2%
단순 누적은 B(+120%)가 커 보여도, 매년 효율(CAGR)로는 A(12.5%)가 우월해요. 기간이 다르면 CAGR로 비교해야 공정해요.
🎯 비유로 이해하기 · 연비 같아요. 총 주행거리(누적 수익)가 길어도, 기름 1L당 거리(CAGR)가 좋아야 효율적인 차죠. 기간이 다른 여행을 비교하려면 연비로 봐야 해요.
💬 "5년 +80%"는 그냥 영수증이고, "CAGR 12.5%"는 진짜 비교 가능한 숫자예요. 다른 전략·다른 기간의 성과를 한 줄로 비교하려면 CAGR이 출발점이에요.

③ 직접 굴려보면 뭘 알게 돼요?

위 🧮 탭에서 3숫자(초기·최종·기간)로 총수익률·CAGR·미래가치를 계산해줘요. 예시: 기본(1000→1800·5년) / 장기(1000→3000·10년) / 단기 폭등(1000→2000·2년) / 잃은 후 회복(1000→1100·10년) / 마이너스(1000→700·5년).

④ CAGR의 한계 — 평균은 평균일 뿐

CAGR은 평균적인 복리 성장률이지 매년 그렇게 컸다는 의미가 아니에요. 워런 버핏 버크셔의 60년 CAGR은 약 19~20%이지만, 1974년 -49%·2008년 -32% 같은 폭락도 있었어요. CAGR이 좋아 보여도 중간 MDD가 -50% 넘는 전략은 실전에서 견디기 어려워요. 그래서 CAGR과 MDD를 항상 한 쌍으로 봐야 합니다3.

📊CAGR 몇 %p 차이가 20년 배수를 가른다
3.2배
6%
5.6배
9%
9.6배
12%
16.4배
15%
같은 20년이라도 CAGR 6%면 3.2배, 15%면 16.4배. 연 몇 %p 차이가 복리로 배수를 완전히 갈라요.
🎯 비유로 이해하기 · 이자율 같아요. 매년 붙는 비율이 조금 높을 뿐인데, 시간이 지나면 눈덩이처럼 최종 크기가 몇 배로 벌어져요.
💡 이 워크북의 핵심 메시지 · CAGR = (최종 ÷ 초기)^(1 ÷ 기간) − 1이에요. 다른 기간·다른 전략을 한 잣대로 비교할 때 필수 도구. 다만 평균은 평균일 뿐, 중간 변동성(MDD)과 함께 봐야 진짜 성과 평가가 가능해요.
📚 다음 학습 경로

2편에서 "CAGR 잣대"를 봤다면, 3편(전략 종류)에서는 모멘텀·밸류·배당 3가지 대표 퀀트 전략의 CAGR과 MDD를 한 매트릭스로 비교해요. "위험 대비 성과(Sharpe-like 지표)"가 어떻게 나오는지 직접 굴려볼 거예요.

📚 자료 출처

¹ CFA Institute, "Quantitative Methods" Curriculum (cfainstitute.org) — CAGR 정의와 산술평균 vs 기하평균 차이